クリアして二周目を始めるとき追加要素があると出たのですが、
二周目をクリアしても特に見つかりませんでした。
いったいどこに追加要素があるのでしょうか？

クリア直前から再開するor3周目で、再度プレイし、
最後に出てくる選択肢で、「飛び込む」を選んでみて下さい。